Untuk tiga bilangan kompleks z1, z2 dan z3, kita memiliki (z1z2)z3 = z1(z2z3). Bukti: Misalkan z1 = a + ib, z2 = c + id dan z3 = e + jika ada tiga bilangan kompleks . Jadi, perkalian bilangan kompleks adalah asosiatif pada C.
Sederhananya, apakah bilangan kompleks tertutup dalam penjumlahan?
Himpunan bilangan kompleks tertutup di bawah penambahan , perkalian, eksponensial, dan pembagian. Himpunan bilangan bulat ganjil tidak tertutup di bawah penambahan .
Juga Tahu, apakah perkalian kompleks komutatif? Jadi, perkalian bilangan kompleks bersifat komutatif pada C. Contoh sifat komutatif perkalian dua bilangan kompleks : Tunjukkan bahwa perkalian dua bilangan kompleks (2 + 3i) dan (3 + 4i) bersifat komutatif .
Mempertimbangkan ini, apa sifat-sifat bilangan kompleks?
Sifat Bilangan Kompleks
- Jika x, y real dan x + iy = 0 maka x = 0, y = 0.
- Jika x, y, p, q real dan x + iy = p + iq maka x = p dan y = q.
- Seperti bilangan real, himpunan bilangan kompleks juga memenuhi hukum komutatif, asosiatif dan distributif yaitu, jika z 1 , z 2 dan z 3 adalah tiga bilangan kompleks maka,
Apakah himpunan bilangan kompleks tertutup dalam pengurangan?
Bilangan irasional “tidak tertutup ” di bawah penambahan, pengurangan , perkalian atau pembagian. bilangan kompleks berbentuk a + bi, di mana a dan b adalah bilangan real .